博客
关于我
【DP】农田个数
阅读量:367 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1115 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要计算一个N×M的农田中所有满足特定条件的正方形农田的数量。每个正方形必须满足至少一个条件:边长不同或左上角的方格不同。

方法思路

我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。具体步骤如下:

  • 问题分析:我们需要找到所有可能的正方形,其中每个正方形的左上角和右下角都是农田,且内部全部是农田。动态规划可以帮助我们高效地计算这些正方形的数量。

  • 动态规划数组定义:定义一个二维数组f,其中f[i][j]表示以(i, j)为右下角的最大正方形的边长。

  • 递推关系:对于每个位置(i, j),如果当前方格是农田(即值为1),则f[i][j]可以通过以下公式计算:[f[i][j] = \min(f[i-1][j], f[i][j-1], f[i-1][j-1]) + 1]这表示以(i, j)为右下角的最大正方形边长,其值取决于其左边、上边和左上角的最大正方形边长。

  • 结果计算:将所有f[i][j]的值累加,得到所有满足条件的正方形数量。

  • 解决代码

    n, m = map(int, input().strip().split())grid = []for _ in range(n):    line = input().strip()    grid.append([c for c in line])# 初始化f数组,f[i][j]表示以(i,j)为右下角的最大正方形的边长f = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]ans = 0for i in range(1, n + 1):    for j in range(1, m + 1):        if grid[i-1][j-1] == '1':            f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i][j-1], f[i-1][j-1]) + 1            ans += f[i][j]        else:            f[i][j] = 0print(ans)

    代码解释

  • 读取输入:首先读取输入的N和M,然后读取接下来的N行数据,构建一个二维数组grid,其中grid[i][j]表示对应的方格是否为农田。

  • 初始化数组:定义一个二维数组f,大小为(n+1)×(m+1),初始化为0。ans数组用于存储最终结果。

  • 遍历计算:遍历每个方格(i, j),如果当前方格是农田,则计算f[i][j],否则设置为0。ans累加每个方格的f[i][j]值。

  • 输出结果:打印最终的ans值,即满足条件的正方形数量。

  • 通过这种方法,我们可以高效地计算出所有满足条件的正方形数量。

    转载地址:http://buug.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    No mapping found for HTTP request with URI [/logout.do] in DispatcherServlet with name 'springmvc'
    查看>>
    No module named 'crispy_forms'等使用pycharm开发
    查看>>
    No module named cv2
    查看>>
    No module named tensorboard.main在安装tensorboardX的时候遇到的问题
    查看>>
    No module named ‘MySQLdb‘错误解决No module named ‘MySQLdb‘错误解决
    查看>>
    No new migrations found. Your system is up-to-date.
    查看>>
    No qualifying bean of type XXX found for dependency XXX.
    查看>>
    No resource identifier found for attribute 'srcCompat' in package的解决办法
    查看>>
    no session found for current thread
    查看>>
    No toolchains found in the NDK toolchains folder for ABI with prefix: mips64el-linux-android
    查看>>
    NO.23 ZenTaoPHP目录结构
    查看>>
    no1
    查看>>
    NO32 网络层次及OSI7层模型--TCP三次握手四次断开--子网划分
    查看>>
    NoClassDefFoundError: org/springframework/boot/context/properties/ConfigurationBeanFactoryMetadata
    查看>>
    Node JS: < 一> 初识Node JS
    查看>>
    Node Sass does not yet support your current environment: Windows 64-bit with Unsupported runtime(72)
    查看>>
    Node-RED中使用JSON数据建立web网站
    查看>>
    Node-RED中使用json节点解析JSON数据
    查看>>
    Node-RED中使用node-random节点来实现随机数在折线图中显示
    查看>>
    Node-RED中使用node-red-browser-utils节点实现选择Windows操作系统中的文件并实现图片预览
    查看>>